Effet de la dissolution des grains sur un terrain en pente

Sep 08, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 22203 (2022) Citer cet article

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La stabilité statique et dynamique des pentes naturelles ou construites peut être affectée par des phénomènes de dissolution ou de type dissolution. Leurs mécanismes sous-jacents restent cependant flous. De nouveaux résultats expérimentaux et des simulations d'éléments discrets fournissent des informations à l'échelle des particules et à grande échelle sur les conséquences de la dissolution des minéraux sur le comportement des pentes. À l'échelle microscopique, des arcs de grains porteurs de charge se développent autour des particules en dissolution, la porosité augmente et les chaînes de force de contact évoluent pour former une topologie en nid d'abeille. À l'échelle macro, alors que les tassements verticaux sont le modèle de déformation dominant, les mouvements granulaires latéraux qui créent un gaspillage de masse sont prédominants dans les terrains en pente, même sous la perte granulaire quasi statique. Le déplacement horizontal des grains est maximal à la surface et diminue linéairement avec la distance à la surface de la pente pour devenir nul aux limites du fond, un peu comme le déplacement vertical des grains le long de la profondeur. Les sédiments avec des angles de frottement plus petits et des pentes plus raides subissent un déplacement plus important, à la fois verticalement et horizontalement. Les pentes deviennent plus plates après la dissolution, la réduction de l'angle de pente étant directement liée à la perte d'élévation du sol, ΔH/Ho. Pourtant, en raison du tissu poreux résultant de la dissolution, le raccourcissement vertical est inférieur à la limite supérieure, estimée à partir de la perte de la fraction de masse solide, ΔH/Ho≈SF. Dans des conditions saturées d'eau, le tissu post-dissolution peut entraîner un cisaillement soudain non drainé et un glissement de pente.

La dissolution et la reprécipitation sont des processus diagénétiques répandus et persistants. L'échelle de temps des processus chimiques est généralement assez longue et "l'hypothèse inerte des sols" s'applique à de nombreuses applications d'ingénierie. Cependant, la dissolution et la précipitation peuvent également avoir lieu dans des délais relativement courts dans des régimes d'advection tels que la dissolution du carbonate induite par l'infiltration et lorsque les systèmes sont éloignés de l'équilibre dans les jeunes systèmes tels que les fondations de barrages, les résidus miniers, les cendres volantes, les cendres volcaniques et l'injection de CO21,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.

Les déchets sont particulièrement vulnérables à la dissolution et à la dégradation car leurs composants sont soudainement exposés à de nouvelles conditions environnementales en dehors de l'équilibre. Les métaux lourds et le drainage acide des résidus miniers et des bassins de cendres volantes sont les premiers signes de processus de dissolution en cours14,15. De même, certains composants des cendres volantes, notamment CaO et CaSO4, sont hautement solubles16,17. La dissolution des grains de cendre de charbon contribue à l'instabilité et à l'effondrement18 ; d'autre part, de nouveaux minéraux tels que la zéolithe et la phillipsite peuvent précipiter19,20. La dissolution et la reprécipitation conduisent à des sédiments poreux mais cimentés qui sont cassants et contractifs et sont vulnérables à la liquéfaction une fois perturbés. Le potentiel d'instabilité des pentes due à la perte de phase solide pourrait affecter l'élimination des déchets (y compris les déchets organiques, les résidus miniers et les cendres de charbon).

De nombreux mouvements naturels du sol impliquent une certaine forme de perte de phase solide, mais pas nécessairement une dissolution minérale. Les gels-dégels diurnes ou saisonniers répétitifs qui impliquent le dégel des aiguilles de glace et de la glace ségrégée provoquent un mouvement d'encliquetage vers le bas, appelé solifluxion21,22,23,24. La rupture du barrage de Carsington s'est produite le long d'un plan de cisaillement de solifluxion préexistant dans la couche de fondation25,26. Au cours des dernières décennies, la diminution du pergélisol dans les hautes montagnes et les régions polaires a provoqué de plus en plus de glissements de terrain27,28,29,30 et contribué à la déstabilisation des structures rocheuses31,32.

De même, la dissociation des hydrates de gaz est l'une des principales causes des glissements de terrain sous-marins à grande échelle33,34,35,36,37, observés dans le glissement de Storegga38,39 et le glissement de Trænadjupet40,41. La dissociation des hydrates implique non seulement une perte de masse solide, mais accompagne également la génération et l'expansion de gaz, ce qui entraîne une génération de pression interstitielle excessive marquée et une perte de contrainte effective33,42. La dissociation des hydrates de gaz peut être déclenchée naturellement par les fluctuations du niveau de la mer43 et la hausse des températures océaniques44, et est inévitable à proximité des fondations des plates-formes34,45. De plus, la dissolution peut être intentionnellement provoquée pour la production de gaz46.

Comme décrit ci-dessus, de nombreuses études ont attribué le mouvement de pente sur le terrain à la dissolution ou à des phénomènes de type dissolution. À ce jour, cependant, aucune étude n'a examiné de près les effets des mécanismes de dissolution sur le comportement des terrains en pente. Par conséquent, le but de cette recherche est d'explorer la stabilité et la déformation des sols en pente dues à la perte de phase solide telle que la dissolution des minéraux. En particulier, nous visons à comprendre les caractéristiques de perte de masse lors de la dissolution dans des conditions sèches et drainées à l'aide d'informations à micro et macro-échelle recueillies à partir de simulations d'éléments discrets et de tout comportement émergent lorsque la dissolution se produit sous l'eau à l'aide d'un test de modèle de laboratoire.

L'approche de recherche combine une expérience de laboratoire de haut calibre de 1 g et une série de simulations d'éléments discrets. Notez que les deux approches ne sont pas conçues pour correspondre aux conditions de chaque méthode, mais pour compléter et exploiter leurs avantages respectifs. Par exemple, l'expérience utilise des échantillons saturés tandis que le DEM utilise des échantillons secs.

Nous avons conçu et mené une expérience de laboratoire de 1 g pour explorer les conséquences de la dissolution dans les pentes dans des conditions saturées d'eau, qui est une condition courante sur le terrain lors de la dissolution.

L'étude expérimentale a utilisé une cuve mince constituée de deux plaques acryliques transparentes parallèles (largeur 18 mm, séparées par un espace de 13 mm ; Fig. 1). Les parois acryliques épaisses mesuraient 914 mm × 610 mm et étaient solidement fixées à des entretoises aux quatre bords du réservoir pour minimiser la déflexion horizontale des parois, qui résulte du poids des sédiments. Les orifices d'entrée au fond étaient recouverts d'un diffuseur d'écoulement qui longeait toute la base sous le sédiment, ce qui permettait un véritable écoulement 1D et favorisait une dissolution uniforme (Fig. 1).

Réservoir bidimensionnel transparent utilisé pour explorer les effets de la dissolution sur la stabilité des pentes.

Les résultats présentés ici correspondent à un sédiment composé de 90 % de sable (grains insolubles : D50 = 0,16 mm, Gs = 2,65, subrond, mal gradué, un angle de frottement global de 38°) et de 10 % de sel (grains solubles : D50 = 0,3 mm, Gs = 2,165, cubique, mal gradué) en poids, créant un mélange avec une fraction soluble (SF) de 10 %. Le sable et le sel ont été mélangés à sec puis pluviés dans le réservoir, formant la pente, avec un angle initial de 30°. Les poids spécifiques des grains insolubles (GU = 2,65) et solubles (GD = 2,165) étant différents, nous avons utilisé leur moyenne pondérée pour calculer la porosité globale initiale :

où m = fraction massique de grains solubles ; et les densités ρw et ρdry correspondent respectivement à l'eau et au mélange sec. La mesure de porosité initiale n0 est de 0,412 (relâchement moyen).

Le modèle a été lentement inondé d'une solution de saumure saturée de NaCl imprégnée par le fond (durée : 5 h) ; la saumure empêchait la dissolution du sel mélangé au sable. La dissolution progressive a été contrôlée en abaissant progressivement la concentration en sel dans le fluide imprégné (durée : 3 jours). Ces changements lents et progressifs de la concentration en sel sur une longue période ont assuré que toutes les particules solubles ont diminué de taille en même temps (une "dissolution homogène" comme dans Cha et Santamarina47). La faible vitesse de réaction (faible nombre de Damkohler) garantissait une dissolution uniforme et évitait les modes de dissolution préférentiels tels que la dissolution localisée et la dissolution frontale initiée à partir de la limite d'entrée. De plus, un gradient hydraulique très faible (i < 0,1) a été maintenu pour la saturation et le débit de sorte qu'il a créé une pression de soulèvement négligeable sur les particules de sédiment. Une caméra a enregistré la déformation de la pente par imagerie accélérée haute résolution avec un intervalle de temps de cinq minutes. Le montage expérimental a été isolé sur une table lourde et sans vibrations pendant la dissolution.

Bien qu'il soit impossible de simuler l'échelle de temps de dissolution sur le terrain, nous nous sommes assurés que la dissolution en laboratoire était très progressive, comme en témoigne la dissolution longue et uniforme. Par conséquent, le système s'est comporté quasi-statiquement.

Des recherches antérieures ont utilisé le nombre d'inertie (I) pour quantifier les effets dynamiques dans les simulations d'éléments discrets particulaires48 et l'analyse expérimentale49. Le nombre d'inertie calculé était ~ 10−8 pour les particules à la surface, ce qui est bien dans les critères quasi-statiques (I < 10−3).

Les corrélations d'images numériques n'ont pas réussi à fournir des champs de déplacement adéquats - du début à la fin - en raison d'un manque de contraste dans les sédiments. Au lieu de cela, nous avons tracé manuellement les déplacements d'impuretés clairement visibles et persistantes détectables dans les images haute résolution. Les résultats de la Fig. 2a montrent les vecteurs de déplacement du début à la fin de la dissolution, qui démontrent que les déplacements verticaux prédominent, l'amplitude des déplacements verticaux augmente presque linéairement avec l'élévation et les déplacements horizontaux deviennent de plus en plus importants vers la surface de la pente. Une analyse surfacique de l'éprouvette montre que le volume total diminue de 7,5 %, avec une fraction dissoute de 12 % en volume solide (10 % en poids), ce qui permet le calcul de l'augmentation de la porosité de la porosité initiale n0 = 0,412 à la porosité finale nf = 0,440.

Résultats expérimentaux. Vecteurs de déplacement à des points visuellement reconnaissables : (a) Du début à la fin de la dissolution. Remarque : La ligne pointillée indique la surface de la pente d'origine ; ( b ) Rupture soudaine par cisaillement observée pendant un photo-intervalle de 5 minutes. Ce test correspond à un échantillon mélangé avec une fraction massique SF = 10% de particules solubles. Remarque : Les vecteurs de déplacement sont affichés à la même échelle dans (a) et (b).

Notamment, nous avons détecté un déplacement soudain lorsque toutes les images enregistrées étaient lues comme une séquence vidéo. La figure 2b présente les deux images consécutives qui mettent en évidence ce déplacement brutal. La corrélation d'images numériques a capturé le mouvement soudain entre ces images consécutives ; voir Fig. S1 dans les données supplémentaires. Les vecteurs de déplacement définissent une surface de rupture peu profonde. La durée maximale possible pour cette défaillance locale est l'intervalle de temps entre les photographies Δt = 5 min (bien que le fait que la localisation soit uniquement contenue dans les deux images consécutives indique que la durée réelle pourrait être arbitrairement beaucoup plus courte). Etant donné une longueur de drainage similaire à la profondeur de glissement, d = 10 cm, le coefficient de consolidation pour les conditions drainées devrait être supérieur à cv > d2/Δt = 0,3 cm2/s, ce qui correspond à des sables fins. Ces résultats suggèrent que cette rupture locale a eu lieu dans des conditions non drainées.

Un mécanisme possible conduisant au glissement pourrait impliquer la séquence d'événements suivante, comme illustré également à la Fig. 3. La dissolution granulaire entraîne une porosité accrue, comme le montrent cette expérience et d'autres travaux, et le sédiment devient contractif47. Dans le même temps, les états de contraintes internes se rapprochent de la condition de rupture de Coulomb, c'est-à-dire Ka50. Par conséquent, la condition de défaillance active a initié l'effondrement structurel du squelette granulaire poreux. Cet effondrement soudain combiné à la tendance fortement contractile des sédiments post-dissolution47 peut conduire à la génération temporelle d'une surpression interstitielle, comme décrit dans le paragraphe ci-dessus, et à une diminution de la contrainte effective, ce qui a abaissé la résistance au cisaillement et entraîné la rupture/le glissement de la pente.

Séquence de conditions menant au glissement. Le rapport de contrainte K0 et la porosité proviennent des simulations d'éléments discrets en trois dimensions à Cha et Santamarina47.

Nous avons utilisé des plaques acryliques à faible frottement et anti-rayures pour les parois latérales. Néanmoins, les frontières peuvent créer des frottements entre les particules et les parois latérales et pourraient réduire dans une certaine mesure le mouvement granulaire aux frontières. Tout d'abord, lors de la dissolution, le frottement peut réduire le tassement, puis une fois la localisation du cisaillement initiée, il réduira potentiellement la quantité de mouvement. En effet, notre glissement de cisaillement s'est produit sur une courte distance. Le fait que la localisation se soit produite malgré le frottement aux limites peut indiquer un glissement plus important dans une expérience 3D avec une grande dimension latérale.

Les conséquences de la dissolution sur un terrain en pente ont été étudiées plus en détail à l'aide de simulations bidimensionnelles (2D) de la méthode des éléments discrets (DEM) via Particle Flow Code (PFC) 2D par Itasca. Contrairement aux expériences, les simulations DEM étaient sèches ou drainées (pas de module fluide). Ces conditions sont toujours pertinentes dans la dissolution dans des conditions non saturées (par exemple, par des infiltrations répétées d'eau de pluie)51,52, et la solifluxion dans un sol partiellement saturé, voire des pentes saturées de sédiments à gros grains qui ne connaissent pas de localisation lors de la dissolution. Sans imiter les conditions exactes, les simulations et les expériences recueillent des informations complémentaires.

Le tableau 1 montre l'environnement de simulation de base et les propriétés des matériaux. Les simulations 2D ont utilisé le modèle de contact linéaire avec une rigidité normale kn = 108 N/m et une rigidité en cisaillement ks = 108 N/m. Comme indiqué ci-dessus, les conditions étaient sèches / drainées et il n'y avait pas de frottement latéral contre les murs avant ou arrière. De plus, il n'y a pas de frottement entre le sédiment et les parois latérales verticales, ce qui a permis le tassement 1D de la portion de sol plane soumise à une dissolution uniforme. Le coefficient de frottement entre le sédiment et la limite inférieure (matériau de base non dissolvant) était de 0,5 (Fig. 4f). Les rigidités du modèle de contact et le frottement inter-particules ont été sélectionnés sur la base de la littérature et du manuel du logiciel53,54,55,56. Le sédiment était composé de disques qui ont été placés à des emplacements aléatoires dans la géométrie du modèle et laissés croître jusqu'à leur taille cible finale (c'est-à-dire une distribution de taille uniforme avec Rmin = 0,4 mm et Rmax = 0,6 mm).

Préparation des échantillons et chaînes de force de contact avant dissolution – Tous les cas sont représentés sur la même échelle de force. Les particules solubles sont indiquées en rouge (SF = 25%). Notez que le nombre de particules est le même pour toutes les simulations (10 567).

L'angularité et l'emboîtement des grains, qui impliquent une résistance à la rotation, peuvent être mis en œuvre numériquement en imposant une résistance au roulement57,58,59,60 ou par l'introduction de particules non sphériques et d'amas granulaires61,62,63,64. La rotation des particules entravées est une approche informatique efficace qui tient compte de l'angularité des grains65,66. Les résultats numériques sont physiquement incohérents lorsque toutes les particules ont entravé la rotation ; dans cette étude, nous avons entravé la rotation d'un pourcentage présélectionné de particules situées au hasard, c'est-à-dire une rotation (HR) de 0 %, 40 % et 80 %, pour simuler différents niveaux d'emboîtement granulaire ou de frottement macroscopique67. Pour une discussion et un étalonnage de cette approche avec les résultats expérimentaux de Shin et Santamarina50, voir Cha et Santamarina47. Bien que cette approche ait imité les tendances macroscopiques et les paramètres micromécaniques à l'échelle mondiale, elle a créé des comportements plus artificiels que ceux des techniques coûteuses en calcul qui utilisent des formes de particules réalistes ; en particulier, nous avons observé une dilatation localisée excessive autour des particules gênées en rotation.

Les simulations ont utilisé trois angles de pente initiaux : β = 20°, 30° et 40° (Fig. 4). L'angle de repos mesuré numériquement, Φr, augmentait avec le pourcentage de particules à rotation entravée : Φr = 22° pour HR = 0 %, Φr = 35° pour HR = 40 % et Φr = 48° pour HR = 80 %67. Ainsi, seule la pente avec βo = 20° était stable lorsque HR = 0 % ; les pentes avec βo = 20° et 30° sont stables pour HR = 40 % ; et les trois pentes avec βo = 20°, 30° et 40° étaient stables lorsque HR = 80 %. Les dimensions de l'échantillon pour les boîtiers β = 20° sont une longueur de base de 284 mm et une hauteur de 72 mm.

Les particules solubles ont été sélectionnées au hasard et, ainsi, réparties de manière homogène dans le garnissage granulaire préformé (particules solubles représentées en rouge ; Fig. 4). La fraction massique de particules solubles (SF) représentait SF = 25 % de toutes les particules. Notez que les fractions solubles dans un sédiment donné qui contient des minéraux hydrosolubles tels que le carbonate et l'évaporite peuvent varier considérablement68,69.

Une réduction de taille douce et progressive a empêché l'instabilité numérique et les effets dynamiques. La dissolution des particules solubles a été réalisée en réduisant progressivement et simultanément le rayon de toutes les particules solubles à la même vitesse70. En particulier, la réduction progressive de la taille impliquait de nombreuses étapes de réduction de taille minuscule (en particulier, une réduction du rayon de 1/50 000 fois le rayon initial à chaque étape), chaque étape étant suivie d'une étape d'équilibre complet47,71. De plus, le rapport de la force déséquilibrée moyenne à la force de contact moyenne était toujours inférieur à 0,001, ce qui garantissait des conditions stables tout au long du processus de dissolution.

Le nombre d'inertie I est le rapport entre le temps pour un déplacement donné lorsqu'il est accéléré par les forces squelettiques dépendant de la contrainte σ'd2 et le temps pour le même déplacement étant donné un taux de déformation imposé \(\dot{\upgamma }\)48,72 :

Pour des particules de diamètre d = 1 mm, de densité de grains ρ = 2650 kg/m3, de contrainte effective moyenne σ' = 0,02 kPa des particules de surface (le cas le plus critique) et de taux de retrait des particules \(\dot{\upgamma }\) = 0,017/s, le nombre d'inertie calculé I≈2 × 10−4 est dans le critère quasi-statique I < 10−3 pour la résistance au frottement indépendante de la vitesse de déformation. Pour le mouvement global, en appliquant un taux de mouvement de pente \(\dot{\upgamma }\) = 0,004/s et une contrainte effective de 0,6 kPa (à mi-profondeur), le I calculé est de 8 × 10−6.

Les paramètres à l'échelle macro se sont stabilisés lorsque les tailles des particules solubles ont diminué à 10 % des tailles initiales. Nous avons terminé nos simulations lorsque la taille des particules a été réduite à 1 % de leur taille initiale. Le pas de temps a été défini sur \(\Delta \mathrm{t}=0.6\sqrt{\mathrm{m}/\mathrm{K}}\) , où m est la masse des particules et K la rigidité des particules ; le pas de temps a changé au fur et à mesure que la masse de grains m diminuait au cours des simulations. Le temps physique pour les simulations de dissolution était d'environ 2 min tandis que le temps de calcul dépassait plusieurs semaines. Les observations des résultats de la simulation suivent.

Les forces de contact forment des "chaînes" caractéristiques dans les matériaux granulaires. Les chaînes de force sont uniformément réparties avant la dissolution dans nos simulations et ont une orientation préférentiellement verticale en accord avec le rapport de contrainte typique K0 ≈ 0,45 sous compactage normal, mais la direction principale des chaînes de force s'écarte de la verticale près de la pente (Fig. 4). La figure 5 montre qu'une anisotropie de contrainte plus élevée existe dans le sol en pente (de la surface à la base) dans son état initial. L'angle de pente plus grand crée des valeurs plus élevées de contraintes de cisaillement maximales divisées par les contraintes normales moyennes.

La distribution de la contrainte de cisaillement maximale divisée par la contrainte normale moyenne au milieu des pentes, aux extrémités des pentes et près des murs verticaux. Notez que chaque point de données est la valeur moyenne dans les cercles de mesure situés comme indiqué.

La redistribution de la force commence après que les particules solubles commencent à se contracter ; les forces initialement portées par les grains solubles sont transférées aux grains voisins lors de la dissolution (voir la vidéo - Données supplémentaires). Les chaînes de force interparticulaire prépondérantes forment des arcs autour des vides en développement dans un tissu en nid d'abeille (Fig. 6). Le réseau de chaînes de force en forme de nid d'abeilles était plus important dans les sédiments avec un enchevêtrement plus granulaire, c'est-à-dire des garnissages avec une fraction plus élevée de particules à rotation entravée, HR (Fig. 6). Le nombre de coordination a diminué pour tous les cas : d'une valeur initiale de 3,62 (tous les cas), à 2,38 (pas de rotation entravée), 2,28 (HR = 40 %) et 2,09 (HR = 80 %) en fin de dissolution. L'état de contrainte est devenu plus stable après la dissolution, en particulier pour le milieu de pente.

Chaînes de force de contact à la fin de la dissolution - Tous les cas sont présentés à la même échelle de force. Remarque : Comparez ces résultats à ceux de la Fig. 5.

La porosité globale finale a augmenté dans tous les cas : d'une valeur initiale de no = 0,155 (Dense ; tous les cas), à n = 0,205 (pas de rotation entravée), n = 0,216 (HR = 40 %) et n = 0,243 (HR = 80 %) en fin de dissolution, similaires aux résultats expérimentaux. Des résultats complémentaires de l'évolution de la porosité et d'autres paramètres au cours de la dissolution pour des simulations et des expériences en trois dimensions peuvent être trouvés dans Cha et Santamarina73 et Cha et Santamarina47.

Une inspection minutieuse des images de la Fig. 6 révèle de grands vides résiduels situés à côté des principales chaînes de force de contact après la dissolution ; cela implique que des arcs de force se sont développés autour des particules en dissolution. Une analyse de corrélation croisée 2D entre l'image de grands vides (Fig. 7a ; Remarque : les grains sont cultivés ΔR/R≈50 % sans déplacement pour fermer tous les petits vides) et une image des chaînes de force de contact (Fig. 7b) confirme que la plupart des grands vides ont été trouvés à un diamètre de particules des principales chaînes de force (et généralement en dessous ; voir Fig. 7c).

Lien de causalité entre (a) les grands vides résiduels et (b) les chaînes de force ; ( c ) La corrélation croisée 2D montre que de grands vides restent dans un diamètre de grain à partir de chaînes de force majeures.

Ce tissu interne post-dissolution distinct anticipe une réponse différente des sédiments lors d'un chargement supplémentaire, par exemple, plus enclin au flambage sous une perturbation de cisaillement. En particulier, la charge de cisaillement inhérente dans un sol en pente peut déclencher une liquéfaction statique étant donné la forte tendance à la contraction dans les sols qui ont subi une dissolution47. Cela peut expliquer le glissement peu profond signalé sur la figure 2b.

En accord avec les résultats expérimentaux (Fig. 2a), le tassement vertical était le modèle de déformation global dominant (Fig. S2 dans les données supplémentaires). Les sédiments avec des fractions solubles plus élevées et des angles de frottement imbriqués ou macroscopiques plus faibles ont subi de plus grandes quantités de tassement. Encore une fois, les tassements verticaux ont augmenté de façon quasi linéaire vers la surface en raison de la distribution aléatoire des grains solubles. La troisième colonne du tableau 2 montre les déformations verticales déterminées par les tassements de surface près des murs verticaux (c'est-à-dire loin de la pente). Toutes les déformations verticales sont bien inférieures à 0,25, en accord avec une porosité accrue. Un enclenchement granulaire plus élevé réduit la contrainte verticale. De plus, les déformations verticales augmentent légèrement avec les hauteurs initiales en raison des gains de poids propre avec l'augmentation de la profondeur (tableau 2).

Le terrain en pente crée également une perte de masse importante, même sous la dissolution entièrement quasi-statique. Au fur et à mesure que les particules solubles réparties de manière aléatoire se dissolvent et que les particules environnantes sont réarrangées, toutes les particules sont mobilisées verticalement et horizontalement (voir la vidéo - Données supplémentaires). Leurs mobilisations sont couplées lors de la dissolution de manière à ce que, autant que les particules se déplacent verticalement, des mouvements horizontaux se produisent simultanément dans le sol en pente, qui supporte des contraintes de cisaillement maximales importantes par rapport aux contraintes normales moyennes (Fig. 5).

La figure 8 présente les composantes horizontales extraites des vecteurs de déplacement finaux. Les déplacements horizontaux étaient les plus importants sur la surface de la pente et diminuaient loin de la surface de la pente sans transition nette, c'est-à-dire sans localisation de cisaillement. Les déplacements horizontaux diminuent progressivement vers le niveau du sol. La figure 9 quantifie les déplacements granulaires horizontaux par rapport à la distance initiale perpendiculaire à la surface de la pente à mi-pente. Dans tous les cas, le déplacement horizontal des grains est maximum en surface et décroît quasi-linéairement avec la distance à la surface du talus, et devient nul aux limites du fond, similaire au déplacement vertical des grains le long de la profondeur. Il ressemble à un simple écoulement de cisaillement bien que leurs mouvements soient quasi-statiques.

Composante horizontale des vecteurs de déplacement à la fin de la dissolution—Tous les cas sont affichés à la même échelle de vecteur de déplacement.

Les déplacements granulaires horizontaux en fonction de la distance initiale perpendiculaire à la surface de la pente à mi-pente. La bande verte (largeur 4 mm) indique la gamme de grains sélectionnés.

L'emboîtement granulaire réduit le déplacement horizontal et l'angle de pente initial plus grand favorise une plus grande perte de masse (Figs. 8 et 9). Il est clair que les déplacements horizontaux augmentent avec les angles de pente et diminuent avec l'emboîtement granulaire de façon plus sensible que les déplacements verticaux (tableau 2 et fig. 10). De plus, la dissolution granulaire dans les terrains en pente augmente davantage la déformation verticale que la dissolution sur le terrain plat (tableau 2 : comparer les troisième et quatrième colonnes) ; à mesure que les grains se déplacent horizontalement, la géométrie de la pente peut créer un mouvement supplémentaire vers le bas.

Déplacements granulaires verticaux et horizontaux au sommet de la sélection (voir Fig. 9) normalisés par les hauteurs initiales à partir de la base. Données numériques du tableau 2 (les 4e et 5e colonnes).

Les histogrammes des déplacements horizontaux après dissolution indiquent clairement que la majeure partie du milieu avait un déplacement horizontal moyen proche de zéro (Fig. 11). Les lignes vertes montrent des histogrammes pour les ~ 2000 particules (19% du nombre total de particules) dans le sol plat, le plus proche du mur rigide à droite. Dans cette zone, les déplacements horizontaux des particules sont faibles, contenus à ± 2 mm sans direction préférentielle ; l'histogramme est presque symétrique par rapport au déplacement nul (Fig. 11). Lorsque toutes les particules sont tracées, cependant, des parties importantes sont déplacées horizontalement vers l'extérieur (sens positif) (Fig. 11), ce qui représente la masse de grains sous la surface de la pente. Des pentes plus raides dans les sédiments avec un enclenchement granulaire inférieur ou un angle de frottement macroscopique ont montré des déplacements horizontaux plus élevés après la dissolution, ce qui est cohérent avec les résultats antérieurs (Figs. 8, 9 et 10).

Histogramme des déplacements horizontaux subis par toutes les particules non solubles en fin de dissolution. Les lignes vertes montrent des histogrammes pour les ~ 2000 particules les plus proches de la paroi rigide sur la droite. Les nombres de bacs sont connectés pour faciliter la visualisation et distinguer les HR (taille de bac = 0,2 mm pour tous les cas).

Certes, la géométrie de la pente et la distribution des solubles dans cette étude DEM représentent un cas particulier : un jeune gisement en pente avec une étendue de pente limitée comme des déchets énergétiques ou un remblai qui contient une fraction soluble recouvre un sol de base insoluble. Certaines situations de terrain montrent que la surface de la pente et l'extrémité inférieure du front de dissolution peuvent être parallèles et la profondeur affectée déterminée par l'intensité et la durée de chaque événement d'infiltration. L'infiltration des eaux pluviales peut créer une porosité secondaire dans un jeune dépôt en pente et affaiblir la cimentation des sédiments en pente. Dans les événements de perte de masse induits par le gel-dégel, les profondeurs de gel et de dégel sont déterminées par la différence de température. La ou les couches peuvent également dominer une profondeur ou une géométrie de dissolution. Néanmoins, cette étude montre que les mouvements horizontaux/verticaux des grains sont proportionnels à la profondeur affectée de la dissolution. De plus, les effets des principaux paramètres sont qualitativement reconnus à partir de cette étude et des études précédentes. Bien que d'autres études ciblées soient nécessaires pour déterminer avec précision que chaque effet est utile pour prédire le comportement, la relation suivante donne une perspective aux effets combinés en l'absence de localisation du cisaillement :

où chaque fonction est corrélée positivement avec le paramètre à l'intérieur des parenthèses. θ est l'angle de la pente, SF la fraction de particules solubles distribuées au hasard, ϕ l'angle de frottement macroscopique, L la dimension d'une pente, soit la hauteur ou la longueur, et D (%) la progression de la dissolution qui peut aller de 0 à ~ 80 %, après quoi le mouvement commence à se stabiliser.

L'angle de pente initial, β0, est devenu plus plat à mesure que la dissolution progressait, et la pente finale était βfinal < β0 dans tous les cas (Fig. 12). En l'absence de rupture non drainée, les déplacements latéraux lors de la dissolution ont eu un effet mineur sur l'angle de pente ; en fait, une bonne approximation de l'angle de pente final a été calculée trigonométriquement à partir du raccourcissement, ΔH, de l'élévation initiale du terrain, Ho :

Apparemment, la proximité de l'angle de pente initial, β0, avec l'angle de talus mesuré numériquement, βrepose, a un effet secondaire ; cependant, l'emboîtement granulaire réduit le raccourcissement vertical (c'est-à-dire un ΔH/Ho plus petit) et préserve des pentes plus raides après la dissolution que les spécimens moins imbriqués, comme le prédit l'équation ci-dessus. La fraction soluble, SF, est une estimation de la limite supérieure du raccourcissement vertical, ΔH/Ho < SF - en fait, ΔH/Ho = SF lorsque la dissolution a lieu à porosité constante (ligne pointillée sur la Fig. 12) ; sinon, la porosité augmente pendant la dissolution, comme observé dans cette étude.

Comparaison de l'angle de pente initial, βo, et de l'angle de pente final après dissolution, βfinal, pour tous les cas (SF = 25%). La ligne pointillée est une estimation de limite supérieure ΔH/Ho = SF lorsque la dissolution a lieu à porosité constante.

La longueur limitée de la pente dans cette étude DEM, comme c'est souvent le cas pour les remblais et les remblais artificiels, crée un mouvement de pente non uniforme. Le déplacement granulaire horizontal est plus limité près de la base qu'à mi-pente en raison du matériau de base non dissolvant et de son frottement avec les grains du dépôt en pente. Le déplacement horizontal diminue également progressivement vers le niveau du sol. Des mouvements horizontaux non uniformes se traduisent donc par des surfaces légèrement incurvées (plus prononcées dans les pentes à angle élevé, par exemple, les figures 6f et 8f).

La dissolution et la précipitation des minéraux sont des processus simultanés du sol et peuvent avoir lieu sur des échelles de temps relativement courtes dans les régimes d'advection et lorsque les minéraux sont exposés loin de l'équilibre, ce qui est courant dans les jeunes systèmes naturels et artificiels. Nous avons étudié l'effet de la dissolution des grains sur la stabilité des pentes à l'aide d'une expérience modèle de 1 g complétée par des simulations d'éléments discrets.

Lors de la dissolution, des arcs de grains porteurs de charge se développent autour des particules en dissolution. Une topologie de chaîne de force de contact en forme de nid d'abeille caractérise le tissu à haute porosité après dissolution. L'analyse de corrélation croisée confirme que de grands vides restent à côté des principales chaînes de force de contact après la dissolution. Le sol en pente a des valeurs initiales élevées de contrainte de cisaillement maximale par rapport à la contrainte normale moyenne. Après dissolution, l'état de stress est devenu plus stable.

La dissolution entraîne des mouvements de pente importants. Alors que le tassement vertical global est le modèle de déformation dominant, les grains se déplacent horizontalement dans le sol en pente, ce qui entraîne une perte de masse importante même si la dissolution se produit de manière quasi statique. Les mouvements granulaires horizontaux sont maximaux à la surface de la pente et diminuent linéairement à partir de la surface de la pente délimitée par la base non dissolvante, similaire au déplacement granulaire vertical le long de la profondeur. Les sédiments avec un angle de frottement global plus faible ou une pente plus raide subissent des déplacements plus importants, à la fois verticalement et horizontalement.

Les pentes deviennent plus plates après dissolution; la réduction des angles de pente directement liée à la perte d'élévation du sol, ΔH/Ho. Pourtant, dans tous les cas, l'angle de pente est supérieur à l'estimation de la limite supérieure pour le raccourcissement vertical, ΔH/Ho≈SF, en raison de l'augmentation des porosités.

Aucune localisation de cisaillement ou rupture catastrophique n'a été observée dans les simulations numériques lors de la dissolution dans des conditions drainées ou sèches. Cependant, un cisaillement soudain non drainé peut avoir lieu et conduire à des ruptures peu profondes. La séquence d'événements implique : (1) dissolution et augmentation de la porosité, (2) contrainte interne approchant la rupture, (3) effondrement du squelette du grain, (4) accumulation de pression interstitielle et (5) cisaillement se produisant sous forme de liquéfaction statique.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Le soutien à cette recherche a été fourni par la dotation KAUST et le bureau des opérations de la rivière Savannah du département américain de l'énergie. Cette recherche a également été soutenue par le programme de recherche scientifique fondamentale par l'intermédiaire de la National Research Foundation of Korea (NRF) financé par le ministère de l'Éducation (2019R1A6A1A10072987). G. Abelskamp a édité le manuscrit.

Department of Civil Engineering, College of Ocean Sciences, Jeju National University, Jeju-Si, Jeju Special Self-Governing Province, 63243, République de Corée

Minsu Cha

Sciences et ingénierie de la Terre, Université des sciences et technologies du roi Abdallah (KAUST), Thuwal, 23955-6900, Arabie saoudite

J. Carlos Santamarina

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JCS a conceptualisé et supervisé l'enquête. MC a effectué des travaux numériques et expérimentaux. MC a rédigé le manuscrit. JCS a édité le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Minsu Cha.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Reçu : 01 septembre 2022

Accepté : 16 décembre 2022

Publié: 23 décembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-26620-1

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