Fenêtre de commutation mécanique bidirectionnelle dans les couches minces ferroélectriques prédite par le premier

Dec 13, 2023

npj Computational Materials volume 8, Article number: 137 (2022) Citer cet article

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Le contrôle mécanique de l'évolution du domaine ferroélectrique a suscité beaucoup d'intérêt au cours de la dernière décennie. Néanmoins, la commutation mécanique bidirectionnelle à 180°, c'est-à-dire un cycle complet d'écriture mécanique puis d'effacement d'un nanodomaine ferroélectrique, n'a pas encore été réalisée dans les architectures pointe-film. Ici, via des simulations de dynamique moléculaire basées sur les premiers principes, nous démontrons qu'une commutation mécanique bidirectionnelle à 180 ° est possible dans les architectures de film de pointe lorsque la condition de dépistage des films ferroélectriques et la force de chargement de la pointe se situent dans une fenêtre appropriée. La commutation utilise une compétition délicate entre le champ flexoélectrique et un champ dipolaire effectif négligé. Le champ dipolaire effectif domine à une faible force de pointe et déclenche la commutation d'un état descendant à domaine unique à un état ascendant à plusieurs domaines, tandis que le champ flexoélectrique domine à une force de pointe relativement importante et permet une rétrocommutation. La commutation mécanique bidirectionnelle est obtenue en appliquant des impulsions de force de pointe avec une force variant alternativement. La dynamique d'interaction dipôle-dipôle joue un rôle important dans la commutation mécanique.

Les matériaux ferroélectriques sont caractérisés par une polarisation électrique permanente sous température de Curie qui peut être commutée par un champ électrique supérieur à une valeur coercitive. Les polarisations commutables et les structures de domaine associées sont maintenues à l'échelle nanométrique et sous-tendent directement d'énormes applications avancées commercialisées et émergentes de ferroélectriques telles que les mémoires non volatiles1,2, les dispositifs neuromorphiques3,4, les dispositifs hyperfréquences agiles à haute fréquence5, etc. De grands efforts ont été faits dans la poursuite de contrôles déterministes et faciles des structures de domaine ferroélectrique, en particulier, la manipulation locale6,7. Actuellement, les champs électriques de pointe sont couramment utilisés pour manipuler localement les structures du domaine ferroélectrique8,9,10,11, mais avec des phénomènes inévitables pilotés par le champ comme l'injection de charge et la rupture. Pour atténuer les effets néfastes de la commutation électrique et pour poursuivre des scénarios d'application, diverses stratégies de commutation, par exemple, optique12,13, thermique14,15,16, chimique17,18, mécanique19,20,21,22,23,24,25,26,27,28 et hybride29,30 stratégies de commutation, ont été explorées comme moyens alternatifs de contrôler les domaines ferroélectriques.

La commutation de domaine local induite mécaniquement entre dans le champ de vision des chercheurs en raison de la revisite d'un effet de couplage électromécanique d'ordre élevé, c'est-à-dire l'effet flexoélectrique, qui a récemment été considérablement amélioré dans les ferroélectriques à l'échelle nanométrique31,32,33. Dans un tel effet, les gradients de déformation brisent la symétrie du réseau et génèrent un champ électrique équivalent - champ flexoélectrique, indiquant une alternative prometteuse à la commutation de la polarisation ferroélectrique dans de bonnes circonstances. Un travail marquant a été réalisé par Lu et al. qui ont démontré expérimentalement une inversion déterministe de 180° vers le bas de la polarisation ferroélectrique dans un film mince de BaTiO3 (BTO) en appuyant sur la pointe d'un microscope à force atomique (AFM)19. Cette commutation mécanique offre une possibilité de contrôle sans tension et local de la polarisation dans les ferroélectriques et est censée atténuer les effets néfastes de la commutation électrique sur les dispositifs ferroélectriques, tels que l'apparition d'une injection de charge, d'un courant de fuite et d'une panne électrique. Depuis lors, l'intérêt pour la flexoélectricité a resurgi et a suscité des discussions sur la faisabilité de commuter les domaines ferroélectriques « non électriquement ». Une variété de concepts de dispositifs nanoélectromécaniques basés sur le contrôle mécanique de la polarisation ferroélectrique ont été proposés dans les ferroélectriques19,25,29,34,35,36,37,38,39.

Malgré les progrès réalisés dans ce domaine au cours de la dernière décennie, le schéma de commutation ferroélectrique bidirectionnelle mécanique dans les architectures pointe-film n'a pas encore été réalisé, ce qui implique un inconvénient important de la commutation mécanique. Pendant ce temps, les discussions sur les mécanismes exacts de la commutation mécanique sont toujours en cours40,41. D'une part, dans l'architecture pointe-film, presser une pointe AFM sur la surface d'un film ferroélectrique génère des gradients de déformation avec des distributions définies. Bien que la direction du champ flexoélectrique doive dépendre des coefficients flexoélectriques, les résultats expérimentaux rapportés jusqu'à présent indiquent que la pression de la pointe provoque toujours un champ flexoélectrique descendant «apparent», qui permet uniquement le chemin de commutation de domaine de haut en bas, mais pas l'inverse. D'autre part, le problème de contact de surface pointe-film est en fait compliqué avec de multiples processus possibles impliqués dans la pratique6,42. En plus de la flexoélectricité, d'autres sources possibles, notamment l'électrochimie de surface, les conditions de criblage de surface, l'effet de contrainte de cisaillement, le transport de défauts chargés et l'expansion chimique, ont pu déclencher une commutation mécanique22,23,24,25,26,27. Par exemple, par analogie avec l'effet de démagnétisation, l'effet de dépolarisation peut jouer un rôle crucial dans la commutation de domaine dans les couches minces ferroélectriques mal blindées et est possible de déclencher une commutation vers le haut24. Cependant, une telle commutation passe d'un état à domaine unique (SD) à un état à plusieurs domaines (PD) (commutation SD → PD), et aucune rétrocommutation (c'est-à-dire, commutation PD → SD) n'est réalisée. Une commutation mécanique bidirectionnelle à 180° (c'est-à-dire commutation SD→PD puis PD→SD) n'a jamais été démontrée. Sur la base d'un couplage trilinéaire entre la contrainte de cisaillement et les composantes de polarisation dans les systèmes ferroélectriques rhomboédriques, les contraintes de cisaillement sont également possibles pour déclencher une commutation vers le haut23. Ces effets indiquent qu'un schéma de commutation bidirectionnelle pourrait être réalisé en combinant deux mécanismes de commutation mécaniques ou plus dans le même système, mais n'a pas encore été exploré même d'un point de vue théorique. De plus, la dynamique de polarisation devrait jouer un rôle dans le comportement de commutation mécanique dans les ferroélectriques. Cependant, les études théoriques sur la commutation mécanique dans les ferroélectriques sont jusqu'à présent principalement basées sur des modèles de champ de phase utilisant l'équation phénoménologique de Ginzburg-Landau (TDGL), qui ne peut pas capturer entièrement la dynamique de polarisation en temps réel. Il convient de noter qu'un modèle dynamique de champ de phase a été développé43,44 et a été récemment appliqué pour révéler l'effet non trivial de la dynamique de polarisation (~ns) sur la commutation mécanique28. L'étude de la dynamique de la commutation mécanique dans le ferroélectrique à l'échelle atomique devrait apporter un éclairage sur le domaine mais reste exclusive.

Dans cet article, des simulations de dynamique moléculaire (MD) basées sur les premiers principes sont effectuées pour explorer les effets du champ flexoélectrique et d'un champ dipolaire effectif négligé sur la commutation de domaine local induite par la force de pointe dans les couches minces ferroélectriques. Nous montrons qu'une commutation mécanique bidirectionnelle à 180 ° est théoriquement possible dans les architectures pointe-film lorsque la condition de dépistage du film ferroélectrique et la force de chargement de la pointe se situent dans une fenêtre appropriée. L'idée est illustrée schématiquement sur la figure 1. Les films minces ferroélectriques sont supposés dans une phase tétragonale avec des polarisations dirigées vers z (hors du plan). C'est le cas des couches minces de BTO et de PbTiO3 (PTO) épitaxiées sur des substrats exerçant une contrainte de désadaptation en compression suffisamment importante. La commutation entre un état SD et un état PD (avec un domaine à centre inversé) est explorée en appuyant une pointe AFM sur les couches minces ferroélectriques dans diverses conditions de criblage de surface. Des charges externes sont appliquées à la surface du film au centre de la cellule de simulation. La polarisation de la zone de chargement (supposée être une région circulaire de rayon r0) et celle de la zone résiduelle sont notées \(P_z^{{{{\mathrm{Load}}}}}\) et \(P_z^{{{{\mathrm{Res}}}}}\), respectivement. En raison de l'interaction dipôle-dipôle à longue portée, les dipôles de la zone de chargement sont soumis à un champ dipolaire effectif vers le bas ou vers le haut à partir des dipôles de la zone résiduelle, en fonction de la condition d'écran de surface et de la direction de \(P_z^{{{{\mathrm{Res}}}}}\). Plus précisément, lorsque la condition d'écran de surface est proche de la condition aux limites idéale de court-circuit (SC), les dipôles de la zone résiduelle exerceraient un champ dipolaire effectif (dans la même direction de \(P_z^{{{{\mathrm{Res}}}}}\)) vers les dipôles de la zone de chargement. Un tel champ tend à polariser les dipôles de la zone de chargement dans la même direction que les dipôles résiduels. Autrement dit, il favorise un état SD plutôt qu'un état PD et il favorise le processus PD → SD (processus d'effacement) mais entrave le processus SD → PD (processus d'écriture). En revanche, dans de mauvaises conditions de filtrage de charge, les dipôles de la zone résiduelle généreraient un champ dipolaire effectif (dans la direction opposée de \(P_z^{{{{\mathrm{Res}}}}}\)) aux dipôles de la zone de chargement. Contrairement au cas du bon écran, le champ dipolaire effectif favorise un état PD et favorise le processus SD → PD (processus d'écriture) mais entrave le processus PD → SD (processus d'effacement). Le dipolaire effectif se manifeste donc comme un champ intégré dans la commutation locale des couches minces ferroélectriques, avec sa direction déterminée par celle des dipôles environnants ainsi que la condition d'écran. De plus, le champ flexoélectrique causé par les gradients de contrainte induits par la pointe dans l'architecture pointe-film agit comme un champ électrique équivalent vers le bas, ce qui favorise la polarisation vers le bas sous la zone de chargement. Un schéma de commutation mécanique bidirectionnel pourrait alors être construit sur la base des différents rôles du champ dipolaire effectif et du champ flexoélectrique dans la commutation de polarisation. Dans un tel schéma de commutation, les films minces ferroélectriques sont pré-polarisés en tant que SD vers le bas, ainsi le champ dipolaire effectif est utilisé pour dominer le processus d'écriture local de SD vers le bas vers le PD vers le haut (SD → PD) à une force de pointe relativement faible tandis que le champ flexoélectrique est utilisé pour basculer le domaine vers le haut sous la zone de chargement (c'est-à-dire, permettant un processus d'effacement PD → SD) à une force de pointe relativement grande. Un schéma de commutation mécanique réversible à 180° est ainsi obtenu en appliquant des impulsions de force de pointe avec une intensité variant alternativement. Le "diagramme de phase" de commutation en fonction de la force de pointe et de la condition d'écran est ensuite calculé. La forte dynamique d'interaction dipôle-dipôle qui ne peut être révélée par le modèle thermodynamique conventionnel et son rôle dans la commutation mécanique est également discutée.

Le champ dipolaire effectif est dominé à une force de pointe relativement faible et peut être utilisé pour passer d'un état initial SD vers le bas à un état PD vers le haut, tandis que le champ flexoélectrique est dominé à une force de pointe relativement importante et peut permettre une rétrocommutation. Un schéma de commutation mécanique réversible à 180 ° est obtenu en appliquant des impulsions de force de pointe avec une amplitude changeante alternativement.

Nous étudions d'abord la stabilité des états SD et PD dans des couches minces ferroélectriques sous différentes conditions de criblage de surface. Nous considérons (001) des films minces BTO orientés, l'axe z étant la direction hors du plan. La taille de la cellule de simulation est de 24a0 × 24a0 × 6a0, avec a0 ≈ 3,95 Å ; étant la constante de réseau de la cellule unitaire primitive à cinq atomes. Le substrat impose une déformation de désajustement ηm = –0,03. Les films sont initialisés à un état SD ou à un état PD avec une taille de domaine inversé r0 = 4a0. Des simulations MD sont effectuées pour révéler l'évolution des deux états de domaine dans différentes conditions de criblage de surface. Dans le modèle hamiltonien effectif, le degré de dépistage est contrôlé par le facteur de dépistage β (voir la section "Méthodes")45,46,47. Ici, nous faisons varier l'amplitude de β de 1,0 (condition SC idéale) à 0,60 (condition de dépistage relativement médiocre). La figure 2a trace la dépendance β de l'énergie totale Etot des états SD et PD. Il montre que l'état SD a une énergie totale inférieure à l'état PD lorsque β > 0,99, tandis que l'état PD a une énergie totale inférieure à l'état SD lorsque β < 0,99. C'est-à-dire que l'état SD est énergétiquement plus favorable lorsque la condition de criblage de surface est proche de la condition SC idéale, tandis que l'état PD est plus stable dans de mauvaises conditions de criblage de charge, comme illustré sur la figure 2b.

a Énergie totale des couches minces ferroélectriques à l'état SD (cubes bleus et trait plein) et à l'état PD avec un domaine inversé r0 = 4a0 (triangles rouges et trait plein) en fonction du facteur d'écran de surface β. b Schémas du paysage énergétique des deux états dans différentes conditions de criblage de surface. c, d β dépendance de la polarisation totale des films minces ferroélectriques initialisés pour être un état SD (cubes bleus et trait plein) et un état PD avec un domaine inversé r0 = 4a0 (triangles rouges et trait plein). e, f Évolution des modèles de domaine d'équilibre dans les films minces ferroélectriques initialisés pour être un état SD (en haut) et un état PD avec un domaine inversé r0 = 4a0 (en bas) avec la diminution de β.

De plus, les figures 2c et d illustrent la dépendance β de la polarisation hors plan moyenne de couches minces ferroélectriques initialisées à un état SD ou à un état PD avec une taille de domaine inversé r0 = 4a0. Les modèles de domaine d'équilibre correspondants à β sélectionné sont illustrés sur les figures 2e et f pour les deux états de domaine initiaux, respectivement. D'après les figures 2c et e pour le film avec un état SD initialisé, on peut voir que l'état SD reste stable lorsque β ≥ 0,87. Lorsque β diminue pour être 0,81 < β < 0,87, il se déstabilise dans un état PD (noté PD (i)) avec des domaines inversés isolés. Avec une nouvelle diminution de β (β < 0,81), la zone des domaines inversés augmente fortement et les domaines inversés commencent à fusionner, formant un état PD noté PD (ii). L'aire des domaines inversés augmente avec la diminution de β et est finalement approximativement égale à celle des domaines non inversés, ce qui donne \(\left\langle {P_z} \right\rangle \approx 0\) lorsque β < 0,70. Pour le film mince ferroélectrique initialisé dans un état PD inversé au centre, il préserve l'état PD sous différentes amplitudes de β, comme illustré sur les figures 2d et f. De plus, l'état PD (i) apparaît dans le film lorsque β est réduit pour être légèrement inférieur à 0,86, au lieu de l'expansion du domaine inversé au centre. Fait intéressant, la configuration de l'état PD se transforme en une texture en forme d'anneau (avec le domaine inversé au centre entouré d'un domaine en forme d'anneau) lorsque β ≤ 0,78, similaire à celles rapportées dans les travaux précédents24,48. On pense qu'une telle texture en forme d'anneau est causée par l'effet de modification de l'état PD inversé au centre sur l'interaction dipôle-dipôle à longue portée. Lorsque β diminue davantage, le rayon du domaine en forme d'anneau diminue progressivement et le domaine à centre inversé évolue également en forme d'anneau avec un petit domaine rétro-commuté au centre. Lorsque β < 0,70, le film ne montre presque aucune polarisation nette, c'est-à-dire \(\left\langle {P_z} \right\rangle \approx 0\). Notez que les résultats ci-dessus sont obtenus sur la base de l'état PD avec une taille de domaine inversée r0 = 4a0, les lecteurs sont renvoyés aux Figs supplémentaires. 1 et 2 pour les résultats des états PD avec d'autres tailles de domaine inversées.

Les conditions de criblage de surface peuvent non seulement modifier la stabilité des états SD et PD dans les couches minces ferroélectriques, mais également les comportements de commutation entre les états SD et PD. Pour élaborer cet effet, nous simulons les comportements de commutation électrique locaux des couches minces BTO dans différentes conditions de criblage de surface. Comme illustré sur la figure 3a, le film mince BTO est initialisé pour être l'état SD avec une polarisation vers le haut. Un champ électrique externe Ez sous la forme d'une onde triangulaire est alors appliqué sur la zone de chargement (de rayon r0 = 4a0) du film mince pour déclencher la commutation SD→PD et PD→SD. La variation de la polarisation hors plan moyenne dans la zone de chargement (notée \(P_z^{{{{\mathrm{Load}}}}}\)) en fonction de Ez est suivie pour obtenir les boucles d'hystérésis locales. Nous utilisons 105 à 139 points pour mimer une période de l'onde triangulaire selon les conditions d'écran, Ez variant progressivement entre –0,19 et 0,2 V Å−1. A chaque point de Ez, le temps de simulation est fixé suffisamment long pour assurer que le système atteigne son état dipolaire d'équilibre. À partir des boucles d'hystérésis obtenues illustrées à la Fig. 3b, on peut voir que \(P_z^{{{{\mathrm{Load}}}}}\) est d'abord inversé par le champ électrique négatif à la première demi-période (A→B→C→D) et est inversé par le champ électrique positif à la seconde demi-période (D→E→F→A). Il est important de noter que les boucles d'hystérésis locales à divers β présentent des caractéristiques asymétriques inhérentes. Tout d'abord, les champs coercitifs de la commutation SD→PD (noté \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|\)) et ceux de la commutation PD→SD (noté \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right|\)) sont significativement différents. Pour être plus précis, comme le montre la figure 3c, \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|\) diminue avec la diminution de β, tandis que \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right|\) montre une tendance opposée ; \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|\) > \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right|\) lorsque β > 0,967, et \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|\) < \(\left| {E_{{{\mathrm{c }}}}^ + } \right|\) lorsque β < 0,967. Pour décrire l'asymétrie des champs coercitifs, nous introduisons un paramètre asymétrique \(\delta = \left[ {\left( {\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right| - \left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|} \right)/\left( {\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right| + \ gauche| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|} \right)} \right] \times 100\%\)49. δ > 0 représente que la boucle d'hystérésis est décalée vers la direction +Ez et indique un processus d'écriture plus facile (SD → PD) ; alors que δ < 0 représente que la boucle d'hystérésis est décalée vers la direction –Ez et indique un processus d'assouplissement plus facile (PD→SD). δ = 0 donne les boucles d'hystérésis symétriques égales à \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ + } \right|\) et \(\left| {E_{{{\mathrm{c}}}}^ - } \right|\). La dépendance β de δ est illustrée à la figure 3e. Nous pouvons voir que les boucles d'hystérésis sont décalées dans la direction –Ez lorsque β > 0,967 alors qu'elles sont décalées dans la direction +Ez lorsque β < 0,967. Il est important de noter que δ augmente de –18% à environ 60% lorsque β diminue de 1,0 à 0,87, dont la dépendance β est étonnamment grande. Une boucle d'hystérésis parfaitement symétrique ne peut être trouvée qu'à la condition de dépistage rigoureuse de β = 0,967. Outre l'asymétrie dans les champs coercitifs, la polarisation résiduelle de l'état SD initial (notée \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right|\)) et celle de l'état PD (notée \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \right|\)) sont également évidemment asymétriques. D'après la figure 3d, lorsque β diminue de 1,0 à 0,87, \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right|\) diminue de manière significative de 0,57 à 0,38 C m−2, tandis que \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \right|\) diminue légèrement de 0,53 à 0,50 C m−2, qui reste quasiment inchangé par rapport à \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right|\). De même, nous définissons un paramètre θ pour décrire l'asymétrie de la polarisation résiduelle comme \(\theta = \left[ {\left( {\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right| - \left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \right|} \right)/\left( {\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \ droite| + \gauche| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \droite|} \droite)} \droite] \fois 100\%\). Comme le montre la figure 3f, nous avons \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right|\) > \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \right|\) lorsque β > 0,967, et \(\left| {P_{{{\mathrm{r}}}}^ + } \right|\) < \(\left| { P_{{{\mathrm{r}}}}^ - } \right|\) lorsque β < 0,967 ; θ diminue de 4 % à –14 % lorsque β diminue de 1,0 à 0,87.

a Schéma de la commutation électrique locale. b Les boucles d'hystérésis locales simulées sous β sélectionné. c–f La dépendance β du champ coercitif, de la polarisation rémanente, du paramètre asymétrique du champ coercitif et du paramètre asymétrique de la polarisation rémanente.

Pour comprendre comment la condition d'écrantage de surface modifie la stabilité des états SD et PD et donne lieu aux comportements de commutation de domaine local asymétrique, nous explorons la dépendance β de l'interaction dipôle-dipôle dans les couches minces BTO. Qualitativement, en raison de la présence de l'interaction dipôle-dipôle à longue portée, les dipôles de la zone de chargement des films minces BTO sont soumis à un champ dipolaire effectif provenant des dipôles de la zone résiduelle. Lorsque la condition d'écran de surface est relativement proche de la condition aux limites SC idéale, le champ dipolaire effectif devrait avoir tendance à rendre la direction des dipôles dans la zone de chargement identique à la direction des dipôles dans la zone résiduelle. Ceci est cohérent avec le fait bien connu que l'interaction de Coulomb améliore l'ordre ferroélectrique. En conséquence, un tel champ dipolaire efficace fonctionne comme un champ polarisant pour l'état SD et un champ de dépolarisation pour l'état PD. Il stabilise l'état SD mais déstabilise l'état PD (voir Fig. 2b), et il favorise le processus PD → SD (processus d'effacement) mais entrave le processus SD → PD (processus d'écriture), déplaçant les boucles d'hystérésis dans la direction –Ez. En revanche, l'énergie de dépolarisation dans le film mince est importante dans de mauvaises conditions de criblage de surface. La ferroélectricité est ainsi supprimée, et l'état PD est énergétiquement favorisé plutôt que l'état SD (voir Fig. 2b). Le champ dipolaire effectif favorise le processus SD→PD (processus d'écriture) mais entrave le processus PD→SD (processus d'effacement), entraînant le déplacement des boucles d'hystérésis vers la direction +Ez. Bien que le champ dipolaire effectif réaliste soit plus compliqué que l'analyse qualitative ci-dessus (voir la Fig. 3 supplémentaire pour la dépendance β détaillée et la distribution du champ dipolaire effectif), le mécanisme de fonctionnement de la condition de criblage de surface est le même.

Comme nous l'avons montré, le champ dipolaire effectif agissant sur le domaine local se manifeste comme un champ intégré dans la commutation de domaine local des couches minces ferroélectriques, sa direction étant déterminée par la direction des dipôles environnants et la condition d'écran. Il est important de noter qu'un tel champ dipolaire peut également contribuer à la commutation mécanique locale dans les couches minces ferroélectriques. Pour être plus précis, nous prenons comme exemple un film mince BTO initialisé en tant qu'état SD. Lorsque le film mince BTO est dans de mauvaises conditions de criblage de surface (pas trop loin de la condition limite SC idéale, β> 0, 87 selon les Fig. 2c et e), le champ dipolaire effectif fonctionne comme un champ de dépolarisation, comme indiqué ci-dessus. Cependant, l'état SD reste généralement métastable et aucune commutation ne se produit spontanément en raison de la barrière d'énergie entre les états SD et PD, qui est petite mais ne peut pas être surmontée thermiquement (Fig. 2b). L'application d'une charge mécanique sur la zone de chargement du film provoque une déformation à proximité de la zone de chargement. Si nous négligeons les gradients de déformation induits par la charge mécanique et le champ flexoélectrique, il est intéressant de constater que les contraintes induites par la charge mécanique peuvent aider à réduire la barrière de commutation des dipôles dans la zone de chargement, permettant la commutation SD → PD. L'étude de la commutation de domaine mécanique locale dans les films minces BTO médiée par le champ dipolaire effectif dans différentes conditions de criblage de surface est réalisée par des simulations MD (Fig. 4 supplémentaire). Nous tenons à souligner que la commutation mécanique des domaines ferroélectriques médiée par le champ dipolaire effectif est une commutation SD → PD, qui peut être soit de haut en bas (de haut en bas) soit de bas en haut (de bas en haut). De plus, une telle commutation assistée par champ dipolaire dans des couches minces ferroélectriques devrait également avoir lieu par chauffage au laser de la zone de chargement. En fait, il a été vérifié dans les systèmes magnétiques que lorsqu'un spot laser détruit le domaine voisin, le domaine restant génère un champ magnétique efficace pour commuter le domaine détruit50.

Comme discuté ci-dessus, le champ dipolaire effectif dans les couches minces ferroélectriques favorise la commutation PD → SD lorsque la condition de criblage est très proche de la condition SC idéale et favorise la commutation SD → PD dans de mauvaises conditions de criblage de surface. De plus, presser une pointe AFM sur un film mince ferroélectrique induit des gradients de contrainte locaux, donnant lieu à un champ flexoélectrique descendant. Par conséquent, le scénario de commutation mécanique pourrait être modifié en fonction de la direction de la polarisation de l'état SD et de la condition d'écran de surface. Dans le cas d'un état SD initial vers le haut, le champ dipolaire effectif pointe vers le bas dans de mauvaises conditions de criblage de surface, ce qui peut fonctionner avec le champ flexoélectrique agissant sur la zone de chargement du film pour réduire considérablement le champ coercitif. Comme la condition d'écran est très proche de la condition SC idéale, les dipôles dans la région de chargement sont soumis à un champ dipolaire efficace vers le haut, qui forme une relation compétitive avec le champ flexoélectrique. D'autre part, dans le cas d'un état SD initial descendant, la relation entre le champ dipolaire effectif et l'effet flexoélectrique est compétitive dans de mauvaises conditions de criblage de surface, et coopérative pour stabiliser l'état SD initial lorsque la condition de criblage de charge de surface est très proche de la condition SC idéale. Dans ce qui suit, nous explorons la faisabilité de la commutation mécanique bidirectionnelle induite par une pointe AFM pressante, basée sur les rôles compétitifs du champ dipolaire effectif et du champ flexoélectrique dans la commutation de polarisation.

Nous prenons comme exemple un état SD initial descendant dans de mauvaises conditions de criblage de surface. Une commutation mécanique réversible à 180 ° théoriquement possible consiste à s'assurer que le champ dipolaire effectif domine la commutation SD → PD tandis que le champ flexoélectrique domine la commutation PD → SD. La clé du problème est de trouver une fenêtre appropriée pour ajuster l'amplitude relative du champ dipolaire effectif et du champ flexoélectrique. Il est bien connu que le champ dipolaire effectif est largement ajusté par β et que le champ flexoélectrique dépend principalement de la force de pointe ftip. Des simulations MD sont ainsi réalisées pour calculer les diagrammes de phase ftip–β de la commutation mécanique afin de rechercher la fenêtre souhaitée pour la commutation bidirectionnelle. Dans les simulations MD, nous adoptons un modèle avec une force ponctuelle agissant sur la zone centrale du film, comme illustré à la Fig. 4a. La figure 4a illustre également les distributions transversales des composantes de déformation \(\varepsilon _{11}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\), \(\varepsilon _{33}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\) et \(\varepsilon _{13}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\) causées par une force ponctuelle de pression de ~12 nN situé au centre (de coordonnées x et y ∈ [12, 14]). Selon la figure 4a, \(\varepsilon _{11}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\) passe de la compression à la surface supérieure à la tension à l'interface inférieure le long de l'épaisseur du film, tandis que \(\varepsilon _{33}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\) maintient la compression à travers le film. Semblables aux gradients de déformation des pointes sphériques, de telles distributions de déformation donnent lieu à un champ flexoélectrique efficace pointant vers le bas, ce qui permet une commutation de domaine local de haut en bas.

a Le modèle mécanique de la force ponctuelle et la distribution du champ de déformation induit par la force de pointe \(\varepsilon _{11}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\), \(\varepsilon _{33}^{{{\mathrm{ext}}}}}\) et \(\varepsilon _{13}^{{{{\mathrm{ext}}}}}\) dans le film. b Le diagramme de phase ftip–β pour la commutation SD→PD. c Le diagramme de phase ftip–β pour la commutation PD→SD. d Le diagramme de phase ftip – β indiquant la région de commutation mécanique bidirectionnelle.

Le diagramme de phase ftip – β pour la commutation SD → PD dominée par le champ dipolaire effectif est illustré à la Fig. 4b. Les cercles bleus et la ligne continue sur la figure 4b correspondent aux forces de pointe critiques nécessaires pour réaliser la commutation SD → PD pour l'état SD avec une polarisation initiale vers le bas sous différents β. Nous pouvons voir que le ftip critique diminue avec la diminution de β. Lorsque les conditions de criblage de surface sont très mauvaises, même une force de pointe assez faible peut conduire à la commutation SD → PD. Le diagramme de phase ftip – β pour la commutation PD → SD dominée par le champ flexoélectrique est illustré à la Fig. 4c. Sur la figure 4c, les carrés rouges et la ligne continue représentent les forces de pointe critiques nécessaires pour réaliser la commutation PD → SD pour l'état PD sous différents β, qui augmentent avec la diminution de β. Les résultats ci-dessus sont raisonnables étant donné que le champ dipolaire effectif augmente avec la diminution de β et que le champ flexoélectrique augmente avec l'augmentation de ftip. Cependant, il est assez intéressant de noter qu'il existe une limite supérieure inattendue de ftip (indiquée par des triangles rouges et une ligne continue sur la figure 4c) pour la commutation PD → SD sous différents β. Ceci est contre-intuitif car un ftip plus grand provoque un champ flexoélectrique plus grand, ce qui devrait conduire à une commutation PD → SD plus facile selon notre analyse qualitative précédente. Pour clarifier ce problème, nous examinons d'abord les distributions de déformation induites par la force de pointe illustrées à la figure 4a. On peut noter que les gradients de déformation décroissent extrêmement rapidement le long de l'épaisseur du film et ne restent non nuls que dans la plage de trois ou quatre couches de cellules unitaires du film. Par conséquent, le champ flexoélectrique induit par la force de pointe dans le film mince BTO est également limité aux quatre couches proches de la surface supérieure, ce qui est presque indépendant de l'épaisseur du film et de l'amplitude de la force de pointe (voir Fig. 6 supplémentaire). La décroissance rapide du champ flexoélectrique à proximité de la surface supérieure des films minces BTO est une caractéristique de la charge de force ponctuelle, et le résultat montre que le champ flexoélectrique à décroissance rapide provoquerait un comportement de commutation dynamique couche par couche spécial des dipôles dans la zone de chargement. Pour être plus précis, après l'application d'une force de pointe, seuls les comportements de commutation des dipôles dans la zone de chargement des quatre couches supérieures sont entièrement dominés par le champ flexoélectrique, et ils sont commutés rapidement couche par couche en séquence (voir Fig. 5 supplémentaire). Pendant ce temps, les comportements de commutation des dipôles dans la zone de chargement des deux couches les plus basses, qui déterminent si la commutation PD → SD peut être finalement achevée, ne dépendent pas directement du champ flexoélectrique. Au lieu de cela, ils sont soumis à un champ dipolaire effectif dépendant du temps (voir Fig. 3 supplémentaire) en raison de l'interaction dynamique dipôle-dipôle avec ceux de la zone de chargement des quatre couches supérieures et ceux de la zone résiduelle. En conséquence, une augmentation illimitée de ftip ne fera pas de bien à la commutation des dipôles dans la zone de chargement des deux couches les plus basses. Pour aggraver les choses, la forte augmentation de ftip peut gêner la commutation en modifiant le champ dipolaire effectif dépendant du temps. Les lecteurs sont renvoyés à la discussion supplémentaire pour plus de détails. La forte dynamique d'interaction dipôle-dipôle joue donc un rôle important dans la commutation mécanique, et elle ne peut pas être révélée par le modèle thermodynamique conventionnel.

En combinant les diagrammes de phase ftip – β pour la commutation SD → PD et la commutation PD → SD, nous pouvons obtenir une région de commutation mécanique bidirectionnelle, comme illustré à la Fig. 4d. Il montre que la fenêtre appropriée souhaitée pour la commutation mécanique bidirectionnelle est 0,942 < β < 0,97. Plus précisément, lorsque 0, 942 < β < 0, 96, le champ dipolaire effectif est dominé à une petite force de pointe et peut être utilisé pour passer d'un état initial SD vers le bas à un état PD vers le haut, tandis que le champ flexoélectrique est dominé à une grande force de pointe et peut permettre une rétro-commutation. En revanche, lorsque 0,96 < β < 0,97, une grande force de pointe peut être utilisée pour passer d'un état initial SD vers le bas à un état PD vers le haut, tandis qu'une petite force de pointe peut permettre une rétrocommutation.

Nous prenons maintenant le cas avec la condition d'écran de surface β = 0,95 comme exemple pour examiner le schéma de commutation bidirectionnelle induit par la force de pointe via des simulations MD. Le film mince BTO est initialisé pour être un état SD avec une polarisation vers le bas. Des impulsions de force de pointe avec une force alternativement variable sont appliquées au film mince ferroélectrique. La petite force de pointe est fixée à environ 12 nN et la grande force de pointe est fixée à environ 18 nN. Les résultats simulés pour le temps d'impulsion de force de 10 ps sont illustrés à la Fig. 5 (voir la Fig. 13 supplémentaire pour l'effet du temps d'impulsion de force sur le comportement de commutation de polarisation). Nous pouvons voir que l'état SD passe très rapidement à l'état PD (moins de 0,2 ps) avec l'application d'une petite force de pointe (A → B, processus d'écriture mécanique). Ensuite, l'état PD obtenu reste stable après la suppression de la force de pointe (B → C). L'application d'une force de pointe importante ramène l'état PD à l'état SD en 0,2 ps (C → D, processus d'effacement mécanique), qui reste stable après avoir supprimé la force de pointe (D → A). Nos simulations MD démontrent ainsi qu'un schéma de commutation mécanique réversible à 180 ° (A → B → C → D → A) peut être obtenu en appliquant des impulsions de force de pointe avec une force alternativement variable. L'évolution des structures dipolaires lors de la commutation mécanique bidirectionnelle est illustrée à la Fig. 5c (un film peut être trouvé dans le film supplémentaire 1). De plus, les états SD et PD peuvent être commutés à plusieurs reprises l'un dans l'autre en appliquant des séquences périodiques d'impulsions de force de pointe, comme indiqué sur les figures 5a et b, ce qui vérifie en outre la faisabilité de notre schéma de commutation mécanique bidirectionnelle.

a Des impulsions de force de pointe avec une force alternativement variable appliquée à un film mince BTO. b Évolution de la polarisation de la zone de chargement dans le film mince BTO sous les impulsions de force de pointe. c Structures dipôles correspondantes lors de la commutation mécanique bidirectionnelle.

Jusqu'à présent, il manque encore des preuves expérimentales de la commutation mécanique bidirectionnelle dans le ferroélectrique, bien que de nombreux travaux de recherche sur la commutation mécanique aient été effectués. Comme l'indique notre résultat, cela pourrait être dû au fait que la condition de commutation mécanique bidirectionnelle est trop sévère pour être réalisée en pratique. En particulier, il est crucial dans notre schéma de commutation bidirectionnelle induit mécaniquement de s'assurer que les couches minces ferroélectriques sont criblées de manière homogène et que les conditions de criblage se situent dans une fenêtre appropriée, où la concurrence délicate entre le champ flexoélectrique induit par la pointe et le champ dipolaire efficace peut être considérablement adapté par l'ampleur de la force de pointe. Ainsi, le champ de dépolarisation est suffisamment grand pour faciliter la commutation mécanique vers le haut avec une petite force de pointe, tandis qu'il est plus petit que le champ flexoélectrique pour permettre une commutation mécanique vers le bas lorsque la force de pointe est relativement grande. La faisabilité expérimentale de l'adaptation du champ de dépolarisation est généralement obtenue en choisissant les électrodes appropriées, en contrôlant l'environnement chimique de surface51,52,53, en ajustant l'épaisseur de la couche diélectrique intermédiaire dans les structures de condensateur ou de super-réseau54,55,56, etc. En introduisant une couche diélectrique (par exemple, SrTiO3) entre une interface métal-ferroélectrique ou deux couches ferroélectriques ultrafines, l'état de blindage des couches ferroélectriques peut être médiocre et encore modifié en ajustant l'épaisseur de la couche diélectrique (Fig. 12 supplémentaire). De plus, un contrôle plus précis du champ de dépolarisation peut être obtenu en connectant un condensateur supplémentaire au film ferroélectrique57. Grâce à la charge et à la décharge du condensateur, la quantité de charges de blindage sur la surface ou l'interface du film ferroélectrique peut être efficacement ajustée, réalisant ainsi un contrôle dynamique et précis du champ de dépolarisation. Néanmoins, une étude systématique du comportement de commutation mécanique de tels systèmes ferroélectriques avec écran accordable fait toujours défaut.

Malgré ces schémas expérimentaux possibles d'adaptation des conditions de dépistage des couches minces ferroélectriques, il est toujours difficile de fournir une vérification expérimentale de nos prédictions théoriques. D'une part, comme nous l'avons mentionné ci-dessus, le problème de contact de surface pointe-film est en fait compliqué avec de multiples processus possibles impliqués dans la pratique. En plus de la flexoélectricité et du champ dipolaire effectif, d'autres sources possibles, notamment l'électrochimie de surface/en masse27,33 et l'effet de contrainte de cisaillement23, ont récemment été signalées comme déclenchant une commutation mécanique. Les discussions sur le mécanisme exact de la commutation mécanique sont toujours en cours, et différents mécanismes peuvent être impliqués en même temps dans un processus de commutation mécanique dynamique pratique. D'autre part, le film mince ferroélectrique est considéré comme étant écranté de manière homogène par les charges d'écrantage de surface dans notre modèle théorique. Néanmoins, les conditions d'écrantage de charge dans les couches minces ferroélectriques sont très compliquées en pratique. Outre le blindage de surface, il existe d'autres sources de blindage possibles telles que des défauts de charge tels que des lacunes d'oxygène à proximité des parois du domaine, des charges ioniques absorbant de l'air ou via la flexion des bandes d'énergie. Ces porteurs de charge supplémentaires, qui pourraient se situer à proximité de la surface, de l'interface ou à l'intérieur des couches minces ferroélectriques, peuvent donner lieu à un effet d'écran de charge inhomogène localisé. Par conséquent, les exigences pour les échantillons expérimentaux et l'environnement sont assez élevées pour garantir que les couches minces ferroélectriques sont dans des conditions de criblage de surface homogènes appropriées pour effectuer une vérification expérimentale. Plus précisément, la largeur de la bande interdite des échantillons ferroélectriques sélectionnés doit être relativement grande (par exemple,> 4,0 eV) pour réduire l'effet de la flexion de la bande, et la qualité des échantillons doit être élevée avec une faible densité de défauts, et l'environnement expérimental doit exclure l'influence de l'adsorption de la charge d'air. Il convient également de noter qu'en raison des limites des échelles de calcul, nous avons adopté un modèle de force ponctuelle simplifié pour déclencher la commutation mécanique. Bien que cela puisse être abordé expérimentalement en fabriquant une pointe AFM pointue, en pratique, les pointes AFM sont beaucoup plus émoussées avec un rayon supérieur à 10 nm. La fenêtre exacte de la commutation mécanique bidirectionnelle devrait être modifiée par les champs de déformation dépendant du modèle (Fig. 9 supplémentaire), bien qu'ils ne modifient pas notre conclusion principale.

En résumé, des simulations MD basées sur les premiers principes ont été réalisées pour explorer les effets du champ flexoélectrique et d'un champ dipolaire effectif négligé sur la commutation de domaine local induite par la force de pointe dans les couches minces ferroélectriques. Le champ dipolaire effectif s'avère influencer de manière significative la stabilité des états SD et PD et entraîne en outre des caractéristiques asymétriques inhérentes aux boucles d'hystérésis locales dans les couches minces ferroélectriques. Les caractéristiques du comportement de commutation mécanique local dans les couches minces ferroélectriques médiées par un champ dipolaire effectif sont ensuite révélées. Sur la base du champ dipolaire effectif et du champ flexoélectrique, nous montrons qu'une commutation mécanique réversible à 180 ° est théoriquement possible dans une architecture pointe-film lorsque la condition de dépistage du film ferroélectrique et la force de chargement de la pointe se situent dans une fenêtre appropriée. Une telle commutation utilise une compétition délicate entre le champ flexoélectrique induit par la pointe et le champ dipolaire effectif exercé par les dipôles non commutés environnants. Les diagrammes de phase ftip – β pour la commutation SD → PD et la commutation PD → SD sont calculés pour déterminer la condition de commutation bidirectionnelle appropriée. Sur la base des diagrammes de phase, un schéma de commutation mécanique réversible à 180° est ainsi examiné dans les simulations MD en appliquant des impulsions de force de pointe avec une intensité variant alternativement. Le champ dipolaire effectif est dominé à une force de pointe relativement faible et est utilisé pour passer d'un état SD vers le bas à un état PD vers le haut, tandis que le champ flexoélectrique est dominé à une force de pointe relativement importante et permet une rétrocommutation. On constate également que la forte dynamique d'interaction dipôle-dipôle joue un rôle important dans la commutation mécanique. Notre étude fournit ainsi des informations sur le comportement de commutation mécanique dans les couches minces ferroélectriques médiées par le champ dipolaire à longue portée et devrait contribuer à approfondir les connaissances actuelles sur ce domaine.

Une méthode hamiltonienne efficace basée sur le premier principe30, 58, 59, 60, 61 est employée dans notre enquête. Pour le modèle hamiltonien effectif des couches minces ferroélectriques, l'énergie totale du système s'écrit en fonction de plusieurs degrés de liberté réduits incluant les modes locaux ui, les déplacements locaux vi (liés à la déformation inhomogène \(\eta _{{{\mathrm{I}}}}\)), et la déformation homogène \(\eta _{{{\mathrm{H}}}}\), c'est-à-dire,

où le premier terme est l'énergie cinétique des modes locaux avec M* étant la masse effective du mode local. EHeff est l'énergie totale d'un film ferroélectrique en l'absence d'écran de surface et de tout champ électrique externe ; il contient l'énergie propre des modes locaux, les énergies à courte et longue portée entre modes locaux, l'énergie élastique et l'énergie de couplage entre les déformations élastiques et les modes locaux. L'expression explicite de EHeff peut être trouvée dans la réf. 59 et réf. 62. Notez que pour calculer l'énergie dipôle-dipôle à longue portée pour le film ferroélectrique, une approche efficace à double espace basée sur une fonction de Green périodique pour l'interaction dipôle-dipôle dans les systèmes périodiques bidimensionnels est adoptée au premier terme63, au lieu de la méthode de sommation d'Ewald pour les systèmes massifs tridimensionnels. Le second terme de l'Eq. (1) imite le filtrage du champ de dépolarisation résultant de charges liées non compensées à la surface du film via un mélange linéaire des interactions dipôle-dipôle pour des conditions aux limites OC idéales et SC parfaites pondérées par le paramètre scalaire 1 - β et β, respectivement. Le paramètre β allant de 0 à 1 contrôlant le degré de dépistage45,46,47. Plus précisément, β = 0 décrit une condition aux limites idéale en circuit ouvert (OP) sans aucun blindage de charge et correspond à un champ de dépolarisation maximal, tandis que β = 1 représente la condition aux limites SC idéale correspondant à un blindage complet des charges liées aux surfaces. \(\left\langle {{{{\mathbf{E}}}}_{{{{\mathrm{dep}}}}}} \right\rangle\) est le champ de dépolarisation maximal et Z est la charge effective de Born. Le troisième terme de l'Eq. (1) considère l'effet de l'application d'un champ électrique externe. Ici \({{{\bf{E}}}}_{{{{\mathrm{ext}}}}}^{{{{\mathrm{eff}}}}}\) est un champ appliqué efficace après avoir pris en compte l'effet de filtrage. Cela est dû au fait que les charges d'écran modifieraient non seulement le champ de dépolarisation, mais altéreraient également le champ appliqué subi par le ferroélectrique64. Les lecteurs sont renvoyés à la discussion supplémentaire 4 pour plus de détails sur le calcul atomistique de l'énergie de dépolarisation et le traitement de l'effet d'écran de surface.

De plus, le dernier terme est adopté pour modéliser l'effet flexoélectrique sur la polarisation dû aux gradients de déformation31, qui sont introduits par une pression de surface locale dans notre travail. Ici, fpqrs sont les coefficients de flexocouplage, ∂εiqr/∂xs représente le gradient de déformation centré sur les sites Ti i, et p, q, r et s sont des indices allant de 1 à 3, et xs sont les coordonnées spatiales le long du sème axe cartésien. fpqrs sont liés aux coefficients flexoélectriques μpqrs décrivant phénoménologiquement le couplage entre gradient de déformation et polarisation par

avec χtp étant la susceptibilité diélectrique, et ε0 étant la permittivité diélectrique du vide.

Les paramètres de l'hamiltonien effectif dans l'Eq. (1) sont déterminés par des calculs de premier principe. Les coefficients de flexocouplage, en particulier, sont fixés à f11 = 3,072 V, f12 = 1,992 V et f44 = 0,027 V20,26,31. La température est fixée à 10 K pour réduire les effets des perturbations thermiques et la pression est fixée à -4,8 GPa pour corriger les constantes de réseau sous-estimées causées par l'approximation de la densité locale (LDA) du calcul du premier principe. La masse effective est fixée à 39,0 au pour BTO65.

Les simulations MD sont adoptées pour se combiner avec l'hamiltonien dérivé des premiers principes afin de simuler l'évolution dynamique de la polarisation. Dans les simulations MD, l'évolution des modes locaux est obtenue en résolvant les équations du mouvement de Newton66. La force agissant sur les modes locaux ui est calculée en résolvant

La mise à jour des déformations homogènes et des déformations inhomogènes (c'est-à-dire les déplacements locaux) est déterminée en minimisant l'énergie liée à la déformation correspondante à chaque étape selon la configuration actuelle des modes locaux66. Les simulations MD sont réalisées dans un ensemble isotherme-isobare (NTP) avec un thermostat Berendsen pour contrôler la température et un barostat qui permet à la cellule de simulation de varier en taille et en forme. Le barostat est imité en ajoutant un terme pV dans l'hamiltonien effectif. p est la pression et V est le volume de la cellule de simulation. Le temps d'amortissement du thermostat est réglé sur 0,05 ps. La méthode Velocity Verlet est utilisée pour intégrer les équations de mouvement pour mettre à jour ui et \({{{\dot{\mathbf u}}}}_i\). Le pas de temps est fixé à 1 fs.

Les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail a été soutenu par la National Natural Science Foundation of China (Grant no. 11972382, 12002400, 12132020, 11832019) et par le Guangzhou Science and Technology Project (Grant no. 2019060001). Les simulations rapportées ont été réalisées sur des ressources fournies par le National Supercomputer Center de Guangzhou.

Collège de physique, Université de Qingdao, Qingdao, 266071, Chine

Jianyi Liu

Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, School of Physics, Sun Yat-sen University, Guangzhou, 510275, Chine

Jianyi Liu, Weijin Chen, Mengjun Wu, Fei Sun, Xiang Huang et Yue Zheng

Centre de mécanique physique et de biophysique, École de physique, Université Sun Yat-sen, Guangzhou, 510275, Chine

Jianyi Liu, Weijin Chen, Mengjun Wu, Fei Sun, Xiang Huang et Yue Zheng

State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies, School of Physics, Sun Yat-sen University, Guangzhou, 510275, Chine

Jianyi Liu, Weijin Chen, Mengjun Wu, Fei Sun, Xiang Huang et Yue Zheng

École des matériaux, Université Sun Yat-sen, Shenzhen, 518107, Chine

Weijin Chen

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YZ et WJC ont conçu et conçu l'idée de base et les structures. JYL a réalisé les simulations. JYL, WJC et YZ ont analysé les résultats des simulations. JYL et WJC ont co-écrit le manuscrit. Tous les auteurs ont contribué à la discussion et ont révisé le manuscrit.

Correspondance avec Weijin Chen ou Yue Zheng.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Liu, J., Chen, W., Wu, M. et al. Fenêtre de commutation mécanique bidirectionnelle dans les couches minces ferroélectriques prédite par des simulations basées sur le premier principe. npj Comput Mater 8, 137 (2022). https://doi.org/10.1038/s41524-022-00829-0

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Reçu : 13 janvier 2022

Accepté : 10 juin 2022

Publié: 29 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41524-022-00829-0

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